Предмет: Геометрия,
автор: shangina20
Решите ПОЖАААЛУЙСТААААА. ГЕОМЕТРИЯ
в правильной четырёхугольной пирамиде боковая поверхность равно 14, 76 см^2, а полная поверхность 18 см^2. определите ПОЖАЛУЙСТА длину сторон основания и высоту пирамиды.
Ответы
Автор ответа:
0
Допустим, у нас есть пирамида SABCD, где ABCD - квадрат (т.к. пирамида правильная). Площадь основания равна разности полной и боковой поверхностей
пирамиды. В данном случае она равна So = Sп - Sб = 18 - 14,76 = 3,24 м²
Тогда сторона основания АВ = √3,24 = 1,8 м
Площадь боковой грани Sбг = Sб / 4 = 14,76 / 4 = 3,69 м²
Высота боковой грани h = SE = 2 * Sбг / a = 2 * 3,69 / 1,8 = 4,1 м
Рассм. теругольник SOE. По теореме Пифагора находим высоту пирамиды SO = √(SE²-OE²) = √(h²-(a/2)²) = √(4,1²-0,9²) = √ 16 = 4 м.
Тогда сторона основания АВ = √3,24 = 1,8 м
Площадь боковой грани Sбг = Sб / 4 = 14,76 / 4 = 3,69 м²
Высота боковой грани h = SE = 2 * Sбг / a = 2 * 3,69 / 1,8 = 4,1 м
Рассм. теругольник SOE. По теореме Пифагора находим высоту пирамиды SO = √(SE²-OE²) = √(h²-(a/2)²) = √(4,1²-0,9²) = √ 16 = 4 м.
Похожие вопросы
Предмет: Русский язык,
автор: qomelchuk
Предмет: Информатика,
автор: bossluba
Предмет: География,
автор: Аноним
Предмет: Химия,
автор: intsibaeva
Предмет: Математика,
автор: MrsMiki9