Question

Из города в одном направлении выехали три машины с интервалом в один час. Первая едет со скоростью 60 км/ч, а вторая со скоростью 45 км/ч. Третья машина догоняет вторую, а еще через 3 ч догоняет первую. Найдите скорость третьей машины.

Answer 1

пусть х - скорость третьей и она догнала вторую через y часов движения

пройденный путь первой и второй в момент встречи равен:

xy = 45(y+1)

аналогично для встречи с первой машиной

x(y+3) = 60(y+2+3)

вычитаем из этого уравнения первое, выражаем y:

у = х/5 - 17, подставляем значение у в первое ур-е

(x-45)(x-17*5) = 45*5

x^2 - 130x + 3600 = 0

x = 90