Question

Сечение шара площадью 16 π см2 находится на расстоянии 3 см от центра шара.Найдите площадь поверхности шара

Answer 1

рассматриваем в плоскости - круг с центом О,  АВ -хорда -диаметр сечения, ОН перпендикуляр на АВ, ОН-расстояние от центра=3, площадь сечения=пи*радиус в квадрате=16пи, радиус=4=АН=НВ, проводим радиусы ОА=ОВ=радиус шара, треугольник АОВ равнобедренный, ОН=медиана=высота, треугольник ОНВ прямоугольный, ОВ=корень(ОН в квадрате+НВ в квадрате)=корень(9+16)=5-радиус шара, площадь поверхности=4пи*радиус в квадрате=4пи*25=100пи