Question

В угол 120 градусов вписана окружность радиуса 8 см. найдите расстояние между точками касания окружности со сторонами угла

Answer 1

Рассмотрим получившийся четырёхуголльник.
Угол, в который вписана окружность, равен 120.
Касательные перпендикулярны радиусам окружности =>
углы между ними равны 90.
Центральный угол равен 360-120-180=60.
Рассмотрим треугольник. Он равнобедренный, т.к. две его стороны - радиусы.
Центральный угол равен 60, => треугольник - равносторонний.
=> искомый отрезок равен 8