Предмет: Геометрия, автор: ЮрьеваЕлизавета

1. В параллелограмме ABCD проведены биссектрисы АК и DM углов А и D. Найти периметр параллелограмма, если ВС=17 см, КМ=5 см.

2. В треугольнике АВС АС=6 корней из 2, ВС=4, угол С=135 градусам. Найдите длину АВ.

3.Диагональ АС и средняя линия MN трапеции ABCD пересекаются в точке К. Найдите отношение КМ:MN, BC=18 см, AD=24 cм.

4. В треугольнике MNP M(-2;9), N (6;8), P (2;-6). Найдите длину медианы, проведенной из точки М.

5.Площадь прямоугольного треугольника равна 150, а один из катетов равен 15. Найдите длину высоты, опущенной из вершины прямого угла.

Ответы

Автор ответа: Tamarin

5. Тк. S = 150, то из площади можно выразить катет, он будет равен 20. По формуле высота f , проведенная из прямого угла равна 1/f в квадрате = 1/a в квадрате + 1/ b в квадрате ( где а и b - катеты прямоугольного реугольника) , отсюда f в квадарате = 144 , f = 12

Автор ответа: Natz

2. По т. косинусов:

$AB^2=4^2+(6sqrt{2})^2-2*4*6sqrt{2}*cos135к=88-48sqrt{2}*(-frac{sqrt{2}}{2})$ $=88+24*2=136\ \AB=sqrt{136}=sqrt{4*34}=2sqrt{34}$