Question

Основание равнобедренного треугольника равно 18 см,а боковая сторона равна 15 см.Найдите радиусы вписанной в треугольник и описанной около треугольника окружностей?

Answer 1

Радиус описанной окружности: R= авс/4S.

Радиус вписанной окружности: r=2S/(а+в+с), где а,в,с, - стороны треугольника, S - площадь треугольника. Пусть а=в=15см - боковые стороны, с=18см - основание.

Для нахождения площади треугольника найдем высоту, проведенную к основанию, по т. Пифагора:

h²=а²-(с/2)²=15²-9²=225-81=144, h=√144=12(см)

S =½·с·h=½·18·12=108 (см²)

R=15·15·18/4·108=9, 375(см)

r=2·108/(15+15+18)=208/42=4,5см