1)В Параллелограмме ABCD биссектриса угла A пересекает сторону BC в точке P, AD = 10 см,средняя линия трапеции APCD равна 6 см.Найдите периметр параллелограмма 2)В равнобедренном треугольнику угол при вершине равен "a" ,высота опущенная на боковую сторону равна h.Найдите стороны треугольника 20:05:07 1)сумма внешних углов треугольника ABC при вершинах A и B взятых по одному при каждой вершине равна 260 градусов чему равен угол треугольника C? 2)В трапеции ABCD(AB||СD) диагональ BD делит среднюю линию трапеции на отрезки 7 см и 14 см.Найдите основание этой трапеции
Ответы
дано:
ABCD - параллелограмм, РСАD - трапеция HR - средняя линия трапеции
Р ∧ ВС ∧ - типа пересекает
АР- биссектриса <А < типа угол
АD - 10 см
HR - 6 см
Найти: Равсd.
как мы знаем HR= 1/2(РС+АD)
подставляем 6=1/2 (РС + 10)
12=PC+10
PC= 12-10
PC= 2.
так PC мы узнали.
далее находим BP.
BP=AD-PC
BP=10-2
BP=8
так как <BAP=<PAD, то <BAP=<BPA,(признак параллелограмма, BC параллельно AD, как накрест лежащие.)
т.е. ΔABP равнобедренный, а так как BP=AB(свойство равнобедренного треугольника) то, AB=8.
Рabcd=AB+BC+AD+CD
Pabcd=8+10+10+8=36
