Question

Точки A,B,C и K лежат на окружности так что АК-диаметр,угол САК=20градусам,угол BCA=40градусам.Найдите величину угла ABC.

Answer 1

угол ABC = угол AKC, т.к вписанные углы, опирающиеся на одну хорду равны.

Рассмотрим треугольник ACK. угол ACK = 90, т.к угол, опирающийся на диаметр равен 90.

Сумма углов в треугольнике = 180

угол ACK + угол CAK + угол АКС = 180

угол AKC = 180 - 90 - 20 = 70

угол ABC =70