Проектор полностью освещает экран A высотой 80 см, расположенный на
расстоянии 250 см от проектора. На каком наименьшем расстоянии
(в сантиметрах) от проектора нужно расположить экран B высотой 160 см,
чтобы он был полностью освещён, если настройки проектора остаются
неизменными?
Ответы
Смотри рисунок
В-проектор
найдем тангенс угла В,он равен 80250
по скольку настройки проектора не меняли,а только увеличили экран,то тангенс этого угла останется прежним
Пусть х-расстояние от проектора до экрана,после того,как экран увеличили
80x=250*160
80x=40000
x=500
Ответ: расстояние между проектором и экраном должно быть 500см.
если правильно начертить,то ты увидишь,что получилось два подобных треугольника с коэффициентом подобия 1/2.Треугольники равнобедренные и расстояние 250 метров является медианой и высотой.значит половины треугольников относятся тоже как 1/2 значит высоты(расстояния также относятся как 1/2)Отсюда ясно что расстояние от проектора до большего экрана в 2 раза больше расстояния до малого экрана значит ответ 500