Question

Решить уравнение :
$p^{3} - p^{2}+p-2=0$

Answer 1

Здесь можно применить формулу Кордано  , преобразовав изначально выражение 
  $p^3-p^2+p-2=(p-frac{1}{3})^3+frac{2}{3}(p-frac{1}{3})-frac{47}{27}\\ p-frac{1}{3}=a\\ a^3+frac{2}{3}a-frac{47}{27}=0$
Подставляя все значение в формулу  
$Q=(frac{p}{3})^3+(frac{q}{2})^2\\ p=frac{2}{3}\ q=frac{47}{27}\\ a=sqrt[3]{-frac{q}{2}+sqrt{Q}}\\ b=sqrt[3]{-frac{q}{2}-sqrt{q}}\\ x=a+b$ 
Ответ будет  $x=frac{1-2sqrt[3]{frac{2}{47+3sqrt{249}}}+sqrt[3]{frac{47+3sqrt{249}}{2}}}{3}$ 
Затем надо добавить $frac{1}{3}$

Answer 2

спасибо,