Question

Докажите, что функция y= -2 / 5^2-x является убывающей.

Answer 1

$y=frac{-2}{5^{2-x}}=-2*5^{x-2}$
$y'=-2*5^{x-2}ln(5)$ , производная не может быть равной нулю ⇒ функция не имеет экстремумов , более того, производная отрицательна на всей области определения ⇒ функция  убывающая