задача2: В параллерограмме АВСД АВ=4см,угол С=60 градусов.На стороне ВС отмечена точка К так,что КС=5см,угол ВАК=30 градусов.Найдите АД. задача3: Диагональ ромба = его стороне.Найдите тупой угол ромба. Помогите пожалуйста!!!!!!
Ответы
рассмотрим треугольник АВК уг. ВАК=30 гр, уг. АВК=180-60=120 гр. , как углі в параллелограме. Значит уг. ВКА=180-30-120=30 гр. ( по теореме о сумме сторон в треуг.). А если углы при основании равны, то треуг. АВК-равнобедренный. Значит АВ=ВК=4 см
ВС=ВК+КС=4+5=9см
В параллелограмме противоположные стороны равны, ВС=АД=9 см
Угол А равен углу С и равен 60°
Так как угол ВАК=30°, то угол ВКА тоже равен 30°, раз угол А =60°
Треугольник АВК- рвнобедренный и ВК=4 см
АД=ВС
АД=ВК+КС
АД=4+5=9 см
------------------------------------------------
Диагональ ромба равна его стороне.
Следовательно, две стороны ромба и диагональ образуют равносторонний треугольник. Каждый угол в нем равен 60°
Сумма углов при одной стороне ромба ( как и любого параллелограмма) равна 180°
Тупой угол ромба равен
180-60=120°