Question

Три числа образуют возрастающую геометрическую прогрессию,их произведение равно 216,а их среднее арифметическое равно 7.Найдите третье число.

Answer 1

$q>1\ b_1+b_2+b_3=7*3=21=b_1(1+q+q^2)\ b_1b_2b_3=216=b_1^3q^3\ b_1q=sqrt[3]{216}=6\ b_1=6/q\ 21=6/q*(1+q+q^2)\ 21q=6+6q+6q^2\ 6q^2-15q+6=0\ 2q^2-5q+2=0\ q=(5бsqrt{5^2-4*4})/(2*2)=(5б3)/(2*2) \q=2 \or\ q=1/2$
$q=2\b_1=6/q=3\b_3=q^2*b_1=12$