Question

В какой точке между двумя одноименными зарядами 0,27 мкКл и 0,17 мкКл, расположенными на расстоянии 20 см друг от друга, находится точка, в которой напряженность эл/поля равна нулю?

Answer 1

 тк оба заряда положительные , точка должна находиться между между зарядами 
воспользуемся принципом суперпозиции
в векторном виде Е!+Е2=0
с учетом направления Е1=Е2
формула напряженности
$E=k frac{q}{r ^{2} }$
пусть х от 1 заряда до точки где напряженность равна 0
до второго заряда 0,2-х
$k frac{q1}{ x^{2} } =k frac{q2}{(0.2-x) ^{2} }$
$frac{0.27}{ x^{2} } = frac{0.17}{(0.2-x) ^{2} }$
$frac{27}{x ^{2} } = frac{17}{(0.2-2) ^{2} }$
$27( 0.04-2*0.2x+x^{2} )=17 x^{2}$
$1.08-10.8x+27 x^{2} -17 x^{2} =0$
$10 x^{2} -10.8x+1.08=0$
$D= 10.8 ^{2} -4*10*1.08=116.64-43.2=73.44$
$sqrt{D} =8.57$
корни уравнения
$x1= frac{10.8 -8.57}{2*10} =0.1115m=11.15cm$  Ответ
корень кривой, в таких задачах цифры исходные красивее
$x2= frac{10.8+8.52}{20} =0.96m=96cm$  этот корень непригоден тк м/у зарядами 20см 
 пробую другим способом
$frac{27}{ x^{2} } = frac{17}{(0.2-x) ^{2} }$
избавляемся от квадрата
$frac{5,2}{x} = frac{4.1}{(0.2-x)}$
$0.2*5.2-5.2x-4.1x=0$
$9.3x=1.04$
$x=1.04/9.3=0.1118m=11.18sm$  тк извлекая корень делали приближение. ответ такой же
но цифры 27мкКл и 17мк Кл,некрасивые, для таких задач обычно берутся 
25, 16, 9, 4 мкКл, те из которых красиво извлекаются корни