Предмет: Геометрия, автор: marinkja2012

Помогите срочно пожалуйста!
 в треугольнике АВС ВК-биссектриса. Сравните отрезки ВС и СК.

Ответы

Автор ответа: Hrisula
0

Подробно: 

Рассмотрим ∆ СВК

Сумма углов треугольника 180° ⇒

∠ВКС=180°-(∠ВСК+∠СВК)

В ∆ ВАК из суммы углов треугольника

∠ВКА=180°-(∠КВА+∠КАВ)

∠СКА=180° ( развёрнутый)⇒

∠ВКС=180°- ∠ВКА ⇒

∠ВКС=180° - [180°-(∠КВА+∠КАВ)]  как смежный углу ВКА⇒

∠ВКС=∠КВА+∠КАВ

Так как ВК биссектриса, то ∠СВК=∠АВК, из чего следует, что 

∠ ВКС больше ∠КВС

В треугольнике против большего угла лежит большая сторона

 ВС лежит против большего угла, следовательно, ВС > СК. 

---------

Решение будет короче, если вы уже знаете, что внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних, не смежных с ним. Тогда угол СКВ больше угла КВА, значит, больше  равного ему КВС. Поэтому ВС больше КС, который  в ∆ АВК лежит против меньшего угла.

Приложения:
Похожие вопросы
Предмет: Английский язык, автор: Аноним
Предмет: Қазақ тiлi, автор: akerkeserik01
Предмет: Алгебра, автор: Armine5