Question

Ци­линдр и конус имеют общие ос­но­ва­ние и вы­со­ту. Вы­со­та ци­лин­дра равна ра­ди­у­су ос­но­ва­ния. Пло­щадь бо­ко­вой по­верх­но­сти ци­лин­дра равна $3 sqrt{2}$ Най­ди­те пло­щадь бо­ко­вой по­верх­но­сти ко­ну­са.

Answer 1

в цилиндрАВСД вписан конус АО1Д, О1О -высота цилиндра=высота конуса, АО=ОД=радиус основания, АО=ОД=О1О, боковая цилиндра=2пи*АО*ОО1=2пи*АО в квадрате, 3*корень2=2пи*АО в квадрате, АО в квадрате=3*корень2/2пи, треугольник АО1О прямоугольный, АО1 в квадрате=АО в квадрате+ОО1 в квадрате=2*АО в квадрате=2*3*корень2/2пи=3*корень2/пи,

площадь боковая цилиндра=пи*АО*АО1=пи*корень((3*корень2/2пи)*(3*корень2/пи))=пи*корень(9/пи в квадрате)=3