Question

основы равнобедренной трапеции  равно 15 см. и 33 см. а диагональ делит ее острый угол пополам. найдите площадь трапеции.

Answer 1

Рисунок во вложениях, там все понятно
Дано: ABCD - трапеция
         угол D = 90° 
         AD - большее основание и равно 33 см
         ВС - меньшее основание и равно 15 см 
         ВН - высота
Решение: 
1) Угол CAD = углу ACB, как накрест лежащие углы при параллельных BC и AD и секущей АС⇒ угол ACB = углу CAB.
2) Угол ACB = углу CAB⇒ Δ ABC - равнобедренный
3) Δ ABC - равнобедренный:
AB=BC=15.
4) Найдем высоту трапеции ВН по теореме Пифагора (т.к. Δ АВН - прямоугольный: АНВ=90°):
 BH=√(BA ² -  AH²) =12 
5) Находим площадь:
S=(AD+BC)*BH/2=(15+33)*12/2=288 (см)²
Ответ: 288 (см)²