Question

1. Для резания ткани и бумаги применяют ножницы с короткими ручками и длинными лезвиями. Определите силу резания, если сила, приложенная к ручкам ножниц, равна 30Н, а длина плеч 8 и 10см.
2. При равновесии рычага на его большее плечо, равно 60см, действует сила 40Н, на меньшее 120Н. Определите меньшее плечо.
3. К концам невесомого рычага подвешены грузы массами 2 и 12кг. Расстояние от точки опоры до большего груза равно 2см. Определите длину рычага, если рычаг находится в равновесии.

Очень срочно!!!! 

 

Answer 1

 Дано: $m_{1}=12$ кг

           $m_{2}=2$ кг

 Найти длину рычага $d$

 

Решение задачи №3

Применим к рычагу правило моментов:

  $F_{1}*d_{1}=F_{2}*d_{2}$ ---------(1)

При этом    $F_{1}=m_{1}*g$ --------(2)

                  $F_{2}=m_{2}*g$ --------(3)

Из условия следует, что плечо большей силы равно

  $d_{1}=2</var>*10^{-2}$ см    </p> <p>При этом длина рычага равна сумме плеч: </p> <p>   <img src=[/tex]d=d_{1}+d_{2}" title="d_{1}=2*10^{-2}" title="d=d_{1}+d_{2}" title="d_{1}=2*10^{-2}" alt="d=d_{1}+d_{2}" title="d_{1}=2*10^{-2}" /> см    

При этом длина рычага равна сумме плеч: 

   $d_{1}=2</var>*10^{-2}$ см    

При этом длина рычага равна сумме плеч: 

   $<var>d=d_{1} d_{2}$------(4)

 Подставим в (1) вместо $F_{1}$ и $F_{2}$ выражения (2) и (3):

       $<var>m_{1}*g</var>*d_{1}=<var>m_{2}*g</var>*d_{2}$, отсюда

       $d_{2}=frac{<var><var>m_{1}</var>*d_{1}</var>}{<var><var>m_{2}</var></var>}$-------(5)

 

Подставим в (4) вместо $d_{2}$ выражение (5)

 $d=d_{1} </var><var>frac{<var><var>m_{1}</var>*d_{1}</var>}{<var><var>m_{2}</var></var>}</var>=frac{(m_{1} m_{2})*d_{1}}{m_{2}}$------(4)

 Подставим в (1) вместо $F_{1}$ и $F_{2}$ выражения (2) и (3):

       $<var>m_{1}*g</var>*d_{1}=<var>m_{2}*g</var>*d_{2}$, отсюда

       $d_{2}=frac{<var><var>m_{1}</var>*d_{1}</var>}{<var><var>m_{2}</var></var>}$-------(5)

 

Подставим в (4) вместо $d_{2}$ выражение (5)

 $<var>d=d_{1}+d_{2}$------(4)

 Подставим в (1) вместо $F_{1}$ и $F_{2}$ выражения (2) и (3):

       $<var>m_{1}*g</var>*d_{1}=<var>m_{2}*g</var>*d_{2}$, отсюда

       $d_{2}=frac{<var><var>m_{1}</var>*d_{1}</var>}{<var><var>m_{2}</var></var>}$-------(5)

 

Подставим в (4) вместо $d_{2}$ выражение (5)

 $d=d_{1} </var><var>frac{<var><var>m_{1}</var>*d_{1}</var>}{<var><var>m_{2}</var></var>}</var>=frac{(m_{1} m_{2})*d_{1}}{m_{2}}$

 

Расчет:

 $<var>d=</var>frac{(m_{1}+m_{2})*d_{1}}{m_{2}}=frac{14*2*10^{-2}}{2}=0,14$ м

 

  $<var>d=0,14*100=14$

 

Расчет:

 $<var>d=</var>frac{(m_{1}+m_{2})*d_{1}}{m_{2}}=frac{14*2*10^{-2}}{2}=0,14$ м

 

  $d=d_{1}+</var><var>frac{<var><var>m_{1}</var>*d_{1}</var>}{<var><var>m_{2}</var></var>}</var>=frac{(m_{1}+m_{2})*d_{1}}{m_{2}}$

 

Расчет:

 $<var>d=</var>frac{(m_{1}+m_{2})*d_{1}}{m_{2}}=frac{14*2*10^{-2}}{2}=0,14$ м

 

  [tex]d=0,14*100=14" /> см