Question

Найдите f"(0) если f(x)=4x-7(черта дроби)x^+3
Пожалуйста опишите решение подробно т.к не могу ни как сообразить как решить.

Answer 1

$f(x)=frac{4x-7}{x^2+3}\\f'(x)=frac{(4x-7)'(x^2+3)-(4x-7)(x^2+3)'}{(x^2+3)^2}=frac{4(x^2+3)-2x(4x-7)}{(x^2+3)^2}=\\=frac{4x^2+12-8x^2+14x}{(x^2+3)^2}=frac{-4x^2+14x+12}{(x^2+3)^2}=frac{-2(2x^2-7x-6)}{(x^2+3)^2}$

$f'(0)=frac{12}{9}=frac{4}{3}$