Question

Произведение двух последовательных натуральных чисел больше их суммы на 109.Найдите эти числа

Answer 1

Пусть первое число х, тогда второе (х+1). Произведение х * (х+1), а сумма х + (х+1). Так как произведение двух последовательных натуральных чисел больше их суммы на 109, то х * (х+1) = х + (х+1) + 109; х^2 + x = х + х+1 + 109; х^2 + x - 2х -1 - 109 =0; х^2 - х - 110 =0; По теор. Виета х=11 или х=-10. Так как числа натуральные то х=-10 посторонний. значит 11 + 1 = 12. Ответ: 11 и 12