Question

1/√3+√7 +1/√7+√11 + 1/√11+√15 + ... + 1/√27+√31. Освободится от иррациональности в знаменателе.

Answer 1

$frac{1}{sqrt{3}+sqrt{7}}+frac{1}{sqrt{7}+sqrt{11}}+frac{1}{sqrt{11}+sqrt{15}}...+frac{1}{sqrt{27}+sqrt{31}}=$ 
домножая к каждой дроби сопряженное число 
 $frac{sqrt{7}-sqrt{3}}{4}+frac{sqrt{11}-sqrt{7}}{4}+frac{sqrt{15}-sqrt{11}}{4}...+frac{sqrt{31}-sqrt{27}}{4}=\\ frac{-sqrt{3}+sqrt{31}}{4}=frac{sqrt{31}-sqrt{3}}{4}$ 
Ответ $frac{sqrt{31}-sqrt{3}}{4}$