Question

решите уравнение √2x+√15=x .

Общий один корень над  числом 2х и 15

Answer 1

√2x+√15=x .
x>0
2x+15=x²
x²-2x-15=0
D=4+60=64
x12=(2+-8)/2=5 -3
x=5
x=-3 не подходит

Answer 2

$sqrt{2x+15} = x ( sqrt{2x+15})^2 = x^2$

2x + 15 = x²
-x² + 2x + 15 = 0 |*(-1)
x² - 2x - 15 = 0
D = 4 + 60 = 64
x₁ = 2+8/2 = 5
х₂ = 2 - 8/2 = -3

Проверка:
х₁= 5
$sqrt{2*5+15} = sqrt{10+15} = sqrt{25} = 5 5= 5$ верно

х₂= -3
$sqrt{2*(-3)+15} = sqrt{-6+15 } = sqrt{9} = 3$
3 ≠ -3
⇒ корень не является решением уравнения.

Ответ: 5.