Question

Дан прямоугольный треугольник АВС, у  которого угол С - прямой , катет ВС=6см и угол А=60 градусов. найти: 

а)остальные стороны треугольника АВС

б)площадь треуг. АВС

в)длину высоты, опущенной из вершины С

Answer 1

1)Напротив стороны ВС лежит угол 60 градусов
следовательно катет АС равен половине гипотенузы АВ..так как он лежит напротив угла 30 градусов.
Пусть гипотенуза 2х, тогда катет АС = х
Теорема пифагора:
4х² = х² + 36
х = 2√3
сторона АВ = 4√3
сторона АС = 2√3
б) S = ab/2 = 2√3 * 6 /2 = 6√3
в) Высота находится через площадь:
S = сторона АВ* h/2
6√3 = 4√3*h/2
h = 3