Question

Вычислите угол, под которым пересекаются высоты АМ и СN треугольника АВС, если угол А = 80 градусов, угол С = 40 градусов

Answer 1

нарисуем равнобедренный треугольник АВС. проведем еще одну высоту из вершины В (например ВН). Отметим точкой О пересечение высот. Найти угол NОМ. Т.к в равнобедренном треугольнике высота является медианой и биссектрисой, то углы N и M прямые. треуг.,  NОВ и ВОМ равны(ВО-общая, угол  N =углу М,  NВО=ОВМ=20град.,). Следовательо, угол NОВ=180-(90+20)=70град., ВОМ=180-(90+20)=70град.,  NОВ+ВОМ= NОВ=140град.,