Question

Почему в слове "распространено " пишется одна буква "н" , а в словах " художественная " , " ценность " - два "н" ?

Answer 1

краткая форма прилагательного - одна н,
кроме того,  слово ценность образовано от существительного  цена,  где корень заканчивается на н.