Question

проволочная рамка, содержащая 120 витков, которая охватывает площадь 80 см2, помещена в однородное магнитное поле, перпендикулярное к её плоскости. при повороте рамки на 1/3 оборота за промежуток времени 0,20 с в ней наводится средняя ЭДС 80 мВ. определите индукцию магнитного поля

Answer 1

Из закона электромагнитной индукции следует:

     $<E_{i}>=-N*frac{DeltaPhi}{Delta t}$-----(1) 

 

где $<E_{i}>$ - средняя ЭДС индукции за время $Delta t</var>=0,2$ с</p> <p> <img src=[/tex]N=120" title="N=120" alt="N=120" /> - число витков

   При этом $<var>DeltaPhi=Phi_{2}-Phi_{1}$ с

 $<var>N</var>=120$ - число витков

   При этом $Delta t</var>=0,2$ с

 $<var>N</var>=120$ - число витков

   При этом $<var>DeltaPhi=Phi_{2}-Phi_{1}$-----(2)

  В начальном положении рамки угол между вектором магнитной индукции и вектором нормали равен ноль градусов, поэтому

   $Phi_{1}=B*S$-------(3)

 

После поворота рамки на 120 градусов, угол между вектором магнитной индукции и нормалью составляет 60 градусов, (пояснения на рисунке):

       $Phi_{2}=B*S*cos60=frac{B*S}{2}$-------(4)

 

Подставляя в (2) вместо $Phi_{1}$ и $Phi_{2}$ выражения (3) и (4), найдем изменение магнитного потока:

   $DeltaPhi=<var>frac{B*S}{2}</var>-</var><var>B*S=-frac{B*S}{2}$----(5)

 

Подставим в (1) вместо $DeltaPhi$ выражение (5), получим:  

 

     $<E_{i}>=-N*(-frac{<var>B*S</var>}{2*Delta t})$, отсюда выразим $B" title="<var>DeltaPhi=Phi_{2}-Phi_{1}" />-----(2)</var></p> <p>  В начальном положении рамки угол между вектором магнитной индукции и вектором нормали равен ноль градусов, поэтому</p> <p>   [tex]Phi_{1}=B*S$-------(3)

 

После поворота рамки на 120 градусов, угол между вектором магнитной индукции и нормалью составляет 60 градусов, (пояснения на рисунке):

       $Phi_{2}=B*S*cos60=frac{B*S}{2}$-------(4)

 

Подставляя в (2) вместо $Phi_{1}$ и $Phi_{2}$ выражения (3) и (4), найдем изменение магнитного потока:

   $DeltaPhi=<var>frac{B*S}{2}</var>-</var><var>B*S=-frac{B*S}{2}$----(5)

 

Подставим в (1) вместо $DeltaPhi$ выражение (5), получим:  

 

     $<E_{i}>=-N*(-frac{<var>B*S</var>}{2*Delta t})$, отсюда выразим $B" alt="<var>DeltaPhi=Phi_{2}-Phi_{1}" />-----(2)</var></p> <p>  В начальном положении рамки угол между вектором магнитной индукции и вектором нормали равен ноль градусов, поэтому</p> <p>   [tex]Phi_{1}=B*S$-------(3)

 

После поворота рамки на 120 градусов, угол между вектором магнитной индукции и нормалью составляет 60 градусов, (пояснения на рисунке):

       $Phi_{2}=B*S*cos60=frac{B*S}{2}$-------(4)

 

Подставляя в (2) вместо $Phi_{1}$ и $Phi_{2}$ выражения (3) и (4), найдем изменение магнитного потока:

   $DeltaPhi=<var>frac{B*S}{2}</var>-</var><var>B*S=-frac{B*S}{2}$----(5)

 

Подставим в (1) вместо $DeltaPhi$ выражение (5), получим:  

 

     $<E_{i}>=-N*(-frac{<var>B*S</var>}{2*Delta t})$, отсюда выразим $B" /></p> <p>         </p> <p>      [tex]B=frac{2*Delta t*<E_{i}>}{N*S}$ 

 

Расчет:  $B=frac{2*0,2*8*10^{-2}}{120*80*10^{-4}}approx33,3$ мТл