Question

знайдіть площу фігури обмеженої лініями y = 2/x2, y=2x, y=1/2

Answer 1

Найдем пределы интегрирования
2x=1/2⇒x=1/4
2x=2/x²⇒2x³=2⇒x³=1⇒x=1
2/x²=1/2⇒x²=4⇒x=2
s=S(от 1/4 до1)(2х-1/2)dx +S(от 1 до 2)(2/x²-1/2)dx
S(от 1/4 до1)(2х-1/2)dx =2x³/3-1/2x(от 1/4 до1)=2/3-1/2-1/96+1/8=9/32
S(от 1 до 2)(2/x²-1/2)dx=-2/x-1/2x(от 1 до 2)=-1-1+2+1/2=1/2
s=9/32+1/2=9/32+16/32=25/32кв ед