Question

Как найти уравнение параболы, если известно, что парабола проходит через точку А(х1 ; у1), а ее вершина является точка В(х2 ; у2)???? А(3;1) и В(2;4)... Помогите плиииииизззззз....очень нужно...

Answer 1

ур-ие параболы у=ах²+вх+с
подставим точки А и В
9а+3в+с=1
4а+2в+с=4
В-вершина, значит -в/2а = 2
-в=4а, подставим во второе ур-е
4= -в+2в+с
в+с=4⇒с=4-в подставим в первое
9а-12а+4+4а=1
а= -3
в=12
с= -8
искомое уравнение -3х²+12х-8=0