Предмет: Геометрия, автор: mamatrio

диагональ равнобокой трапеции перпендикулярна боковой стороне и образует с основанием трапеции угол а.Найдите высоту трапеции,если радиус окружности,описанной около трапеции,равен R.

Ответы

Автор ответа: Cofic
0
Т.к. диагональ образует прямой угол, то нижнее основание является диаметром окружности (прямой угол опирается на диаметр) и равно оно 2r . 
Сторона, лежащая против угла в 30гр равна половине гипотенузы - она же нижнее основание трапеции, равное 2r , те равна сторона r , тогда диагональ найдем по теореме Пифагора - равна r .
Теперь найдем площадь прямоугольного треугольника как половина произведения его катетов S= frac{r ^{2 sqrt{3} } }{2} C другой стороны площадь этого треугольника можно найти как половина произведения основания на высоту, т.е. 2r *h. приравняем эти площади и находим h.
 
h=корень из 3 на r/2
Похожие вопросы
Предмет: Русский язык, автор: juliadobr86
Предмет: Физика, автор: kurutsdaryna45