Question

Средний радиус орбиты земли $1,5*10^{11}$ м. Продолжительность Земного года примерно $3,14* 10^{7}$ с.(G=$6,67* 10^{-11}$ (Н·(м^2))/кг^2 ) Найти массу Солнца. Ответ должен быть: ≈$2* 10^{30}$ кг.

Answer 1

F=m*a=m*w^2*R=G*m*M/R^2
m*w^2*R=G*m*M/R^2
M=w^2*R^3/G=(2*pi/T)^2*R^3/G = (2*3,14/(3,14*10^7))^2*(1,5*10^11)^3/(6,67*10^(-11)) = 2,024E+30 кг ~ 2*10^(30) кг

Answer 2

m - масса земли
M - масса солнца
R - радиус орбиты земли
w - угловая скорость земли
Т - период вращения земли (продолжительность земного года)