Question

решите неравенство x^2-10x меньше либо равно -9x+1-x^2

Answer 1

x² - 10x ≤  -9x + 1- x²
x² - 10x + 9x - 1 + x² ≤  0
2x² - х - 1 ≤  0
D = 1 + 8 = 9
√D = 3
х1=  1+3  = 1
           4
х1=  1 - 3  = - 0,5
           4
       +                  /////////////////////////////////////                   +
_________- 0,5___________________1___________________
                                         -

Ответ:      [- 0,5 ;  1]

Answer 2

$x^{2} -10x leq -9x+1- x^{2} \ \ 2 x^{2} -10x+9x-1 leq 0 \ \ 2 x^{2} -x-1 leq 0 \ \ D=1+8=9 \ \ sqrt{D} =3 \ \ x1= frac{1-3}{4} = -frac{1}{2} \ \ x2= frac{1+3}{4} =1 \ \ 2(x-1)(x+0.5) leq 0 \ \ x-1 leq 0 \ x+0.5 geq 0 \ \ x leq 1 \ x geq -0.5 \ \ x-1 geq 0 \ x+0.5 leq 0 \ \ x geq 1 \ x leq -0.5$
Последнее общих решений не имеет,остаётся первое решение -0.5≤x≤1.
...........-0.5////////////////////1...............

Ответ:-0.5≤x≤1.