Question

1)x²(-x²-49)≤49(-x²-49) решите неравенство.(сокращать нельзя только метод интервалов или тому подобное).
2)постройте график функции y= (x²-2x+1) если x≥-2,-18x если x<-2
и определите при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком одну или две общие точки.

Answer 1

x²(-x²-49) ≤ 49(-x²-49)
x²(-x²-49)  -  49(-x²-49)   ≤  0
(-x²-49) (x²  -  49)   ≤  0
-  (x² + 49) (x²  -  49)   ≤  0           |  * (-1)
(x² + 49) (x²  -  49)   ≥  0              |  :  (x² + 49)
(x²  -  49)   ≥  0
(x -  7)(x + 7)   ≥  0
 
метод интервалов
           +                                                                      +
________________-7_______________7______________
                                                  -
Ответ:   ( -оо ;  -7]  ∨  [ 7 ; + оо )

Answer 2

1)
так как методом интервалов решили, решу чуть иначе
x²(-x²-49) ≤ 49(-x²-49)
x²(-x²-49)-49(-x²-49) ≤ 0
(x²-49)(-x²-49) ≤ 0
-(x²-49)(x²+49) ≤ 0
-(x^4-7^4) ≤ 0
7^4 ≤ x^4
7 ≤ |x|
x є (-беск;-7] U [7;+беск)
2)график во вложении
у=м имеет ровно одну или ровно две общие точки с заданной кривой при м = 0 и при м >= 9