Question

Помогите пожалуйста!

найти наименьшее значение функции

y=(x^2-2)/(x^2+2)

Answer 1

y ' =(2x(x^2+2)-2x(x^2-2))/(x^2+2)^2 = 2x(x^2+2-x^2+2)/(x^2+2)=8x/(x^2+2)=0

x=0, область определения функции и производной (-беск; +беск)

на промежутке (-беск; 0)  y ' <0 и фукнция убывает

на промежутке  (0; +беск)  y ' >0  и функция  возрастает.

Значит, наименьшее значение будет при х=0. Вычислим его

y(0)=(0-2)/(0+2)=-1