Question

Скількома нулями закінчується добуток усіх натуральних чисел від 18 до 45 включно?

Answer 1

Ноль на конце даст каждое произведение простых множителей 5 и 2

5 * 2 = 10

Среди чисел от 18 до 45 включительно множитель 5 содержат

20 = 4*5; 25 = 5*5; 30 = 6*5; 35 = 7*5; 40 = 8*5; 45 = 9*5

Всего в произведении будет 7 пятерок. Для каждой из них найдётся множитель 2, например в числах 32 и 28 :

32*28 = 2*2*2*2*2 * 2*2*7

Всего будет 7 пар 5*2 = 10

Ответ: произведение оканчивается 7 нулями.