Предмет: Математика,
автор: vor1985
Скількома нулями закінчується добуток усіх натуральних чисел від 18 до 45 включно?
Ответы
Автор ответа:
0
Ноль на конце даст каждое произведение простых множителей 5 и 2
5 * 2 = 10
Среди чисел от 18 до 45 включительно множитель 5 содержат
20 = 4*5; 25 = 5*5; 30 = 6*5; 35 = 7*5; 40 = 8*5; 45 = 9*5
Всего в произведении будет 7 пятерок. Для каждой из них найдётся множитель 2, например в числах 32 и 28 :
32*28 = 2*2*2*2*2 * 2*2*7
Всего будет 7 пар 5*2 = 10
Ответ: произведение оканчивается 7 нулями.
Похожие вопросы
Предмет: Право,
автор: gooooood65
Предмет: Русский язык,
автор: Nejita2200
Предмет: Химия,
автор: mishachernenko1212
Предмет: Алгебра,
автор: clausssanta
Предмет: Экономика,
автор: NorTZoNe