Question

Решите пожалуйста))

В   трапеции   ABCD  А = В = 90 градусов  ,  АВ = 8  см ,  ВС = 4  см , СD = 10  см .  Найдите :

а) площадь треугольника ACD

б) площадь  трапеции   ABCD 

Answer 1

Проведём перпендикуляр сн к АD, тогда СН =ВА=8, СD=10. по теореме пифагора :

    2        2             2                                    2     

СD   =СН        + НD   получается   100=68+HD               DН=6  , тогда AD=4+6=10 

 

плолщадь трапеции= (4+10)/2*8=56

площадь треуг. АСD=1/2СН*АD=1/28*10=40

Answer 2

Опустим высоту $CH_1$

а) $S_{ACD}=frac{1}{2}AD*CH_1\ CH_1=AB=8\ AH_1=BC=4\ DH_1^2=10^2-8^2=100-64=36\ DH_1=sqrt36=6\ AD=AH_1+DH_1=4+6=10\ S_{ACD}=frac{1}{2}10*8=5*8=40$

б) $S_{ABCD}=frac{BC+AD}{2}*CH_1\ S_{ABCD}=frac{4+10}{2}*8=56$