Question

Площадь осевого сечения цилиндра равна 64, а его образующая в 4 раза больше диаметра основания. Найдите площадь полной его поверхности.

Answer 1

Sосев сеч=l*d, где l- образующая, d - диаметр. По условию  l=4d, уравнение

4d*d=64,  d^2=16,  d=4,  значит r=2, а l=16

Sполн=2Пr^2 + 2Пrl = 2П*4 + 2П*2*16 = 8П+64П=72П

,

Answer 2

Осевое сечение цилиндра - прямоугольник, в основании его - диаметр круга, а высота -равна образующей. Пусть образующая L, тогда диаметр основания 0,25L
S сеч = L·D = 0.25L²
По условию, это 64.
0.25L² = 64
L² = 256
L = 16
D = 16:4 = 4
Площадь полной поверхности цилиндра равна сумме двух площадей оснований и площади боковой поверхности:
S полн = 2 Sосн + Sбок = 2πD²/4 + πDL = πD²/2 + πDL = π·16/2 + π·4·16 = 8π + 64π = 72π