Question

Укажите промежуток, на котором функция 5x^2-4x-7 только убывает

Answer 1

f '(x)=5*2x-4*1=10x-4
Найдем критические точки
f '(x)=0
10x-4=0
10x=4
x=0.4 - критическая точка так как D(f ')=R
Рисуем ось х,отмечаем точку 0,4, она делит ось на два промежутка (-бескон;0,4) и (0,4; + бескон)
F'(0)=10*0-4=-4 <0
f '(1)=10*1-4=6>0
Т.к на промежутке  (-бескон;0,4) f ' (x)<0  то данная функция убывает на промежутке  (-бескон;0,4)