Question

Высота, на которой находится камень, брошенный с земли вертикально вверх, меняется по закону h(t)=2+14t-5t^2 м. Сколько секунд камень будет находиться на высоте более 10 метров?

Answer 1

10 = 2 + 14t - 5 t^2
10 - 2 - 14t + 5 t^2 = 0
8 - 14t +5 t^2 =0 
D = 14^2 -4 * 5 * 8 = 196 - 160 = 36
t1 = (14 + 6) : 2*5 = 2 ; t2 = (14 - 6) : 10 = 0.8
2 - 0.8 = 1.2
Ответ 1.2 

Answer 2

10 = 2 + 14t - 5 t^2
10 - 2 - 14t + 5 t^2 = 0
8 - 14t +5 t^2 =0 
D = 14^2 -4 * 5 * 8 = 196 - 160 = 36
t1 = (14 + 6) : 2 = 10 ; t2 = (14 - 6) : 2 = 4

Answer 3

h(t) = 2 + 14t - 5t²  м

Определим, через какое время после броска камень будет на высоте 10 м.

2 + 14t - 5t² = 10

2 + 14t - 5t² - 10 = 0

-5t² + 14t - 8 = 0

D = 14² - 4·(-5)·(-8) = 36 = 6²

$t_1=dfrac {-14-6}{2cdot (-5)}=2~c;~~~~~t_2=dfrac {-14+6}{2cdot (-5)}=0,8~c\\\boldsymbol{t=2 - 0,8 = 1,2~c}$

Ответ : 1,2 с