Question

Картинка имеет форму прямоугольника со сторонами 24 см и 37 см. Её наклеили на белую бумагу так, что вокруг картинки получилась белая окантовка одинаковой ширины. Площадь, которую занимает картинка с окантовкой, равна 1440 см2. Какова ширина окантовки? Ответ дайте в сантиметрах.

Answer 1

(^ означает степень)
Площадь картинки 24*37=888
Площадь окантовки 1440-888=552
Пусть х=ширина окантовки, тогда длина (24*2+37*2).
Составляем уравнение по площади окантовки
 (24*2+37*2)х+4х^2=552
4х^2+122x=552
2x^2+61x-276=0
Дискриминант= 61^2-4*(-276)*2
=3721+2208=5929
 Корень дискриминанта= 77
 Х1= (-61-77)/4=-35,4 (не подходит)
 Х2=(-61+77)/4=4
Ответ: 4