Предмет: Алгебра,
автор: sashakirillov
Помогите решить тригонометрическое уравнение tgx=ctgx
Ответы
Автор ответа:
0
tgx=ctgx
sinx/cosx=cosx/sinx
sin^2x=cos^2x
cos^2x-sin^2x=0
cos2x=0
2x=pi/2+pik
x=pi/4+pik/2
sinx/cosx=cosx/sinx
sin^2x=cos^2x
cos^2x-sin^2x=0
cos2x=0
2x=pi/2+pik
x=pi/4+pik/2
Автор ответа:
0
tgx=ctgx
замечаем что ctgx=0 не является решением уравнения значит можно разделить право лево на ctgx
tgx:ctgx=ctgx:ctgx
tg²x=1
tgx=1
x=π/4+πN
tgx=-1
x=-π/4+πN
замечаем что ctgx=0 не является решением уравнения значит можно разделить право лево на ctgx
tgx:ctgx=ctgx:ctgx
tg²x=1
tgx=1
x=π/4+πN
tgx=-1
x=-π/4+πN
Похожие вопросы
Предмет: Физика,
автор: zolinakarina06
Предмет: Английский язык,
автор: Аноним
Предмет: Английский язык,
автор: aiauly09
Предмет: Математика,
автор: ckasatov