Question

2. В группе 20 студентов. Сколькими способами можно составить команду из 4 человек для участия в олимпиаде по математике, физике, химии и биологии?

Answer 1

Здесь порядок студентов не имеет значение. То есть выборка 
Иванов - на математику
Петров - на физику
Сидоров - на химию
Хачатурян - на биологию

не отличается от выборки

Иванов - на химию
Петров - на биологию
Хачатурян - на математику
Сидоров - на физику.

Команда будет одна и та же
Значит сочетания 4 человека из 20

$C^4_{20}=frac{20!}{4!(20-4)!}=frac{20!}{4!16!}=frac{20*19*18*17}{4*3*2}=$

В числителе 20 делим на 4, а из знаменателя 4 сокращаем, получим

$=frac{5*19*18*17}{3*2}$

В числителе 18 делим на 6. В знаменателе остается 1.

$=frac{5*19*3*17}{1}=5*19*3*17=4845$

Ответ: 4845 различных способов.

Answer 2

спасибо большое !