Question

решить уравнение
(х^2-6х)^2 +2(х-3)^2=81

Answer 1

(х²-6х)²+2(х-3)²=81
упростим (х-3)²=х²-6х+9
пусть х²-6х=у

у²+2(у+9)=81
у²+2у+18=81
у²+2у-63=0
D=256
у1=7
у2=-9

получаем два уравнения
х²-6х=7 и х²-6х=-9
х²-6х-7=0   х²-6х+9=0
D=64         D=0
х1=7          х3=3
х2=-1