Question

В треугольнике ABC угол C=90 градусов,синус угла А =1213.Чему равен катет AC,если гипотенуза равна 13 см?
помогите решить,подробно

Answer 1

Т.к. Sin A=12/13,а синус это отношение противолежащего катета к гипотенузе,то по т.Пифагора можно найти AC:13^2=12^2+x^2x^2=169-144=25x=5

Answer 2

Синус - отношение противолежащего катета к гипотенузе. отсюда можно понять, что  12 см - противолежащий катет(обозначен ВС), а 13 см - гипотенуза(обозначена АВ)..теперь, когда нам известна гипотенуза и один катетов, мы можем найти второй катет..Теорема Пифагора гласит, что сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы. Отсюда получается, чтобы найти один из катетов, нужно от квадрата гипотенузы отнять квадрат катета, и вычислить корень квадратный..следует, что:
АС  = корень квадратный из разности 169 и 144, отсюда получается корень квадратный из 25 , ответ 5.