Question

Даю 100 баллов.
К графику функции $y = 2 sin^{2} x + sqrt{3} sin2x$
x принадлежит от [0; $frac{ pi}{2}$ ]
проведена касательная, параллельная прямой y-4x-1=0. Найдите ординату точки касания.

Answer 1

y=4x+1  f'(x0)=4
y'=4sinxcosx+2√3cos2x=2sin2x+2√3cos2x=4
1/2sin2x+√3/2cos2x=1
sin(2x+2П/6)=3П/6+2Пk
2x=П/6+2Пk
x=П/12+Пk
x=П/12
y(П/12)=П/3+1~2,05