Question

помогите пожалуйста, срочно надо

Answer 1

1)

$frac{x^2-4}{x+5}>0,$

$(x-2)(x 2)(x 5)>0</var>,$</p> <p><img src=[/tex](x-2)(x+2)(x+5)=0, x+5neq 0" title="(x-2)(x+2)(x+5)=0, x+5neq 0" alt="(x-2)(x+2)(x+5)=0, x+5neq 0" />

$<var>x-2=0, x+2=0, </var>x+5neq 0$

$<var>x=2, x=-2, </var>xneq -5$

x∈(-5;-2)U(3;+∞)

2)

$<var>f(x)=x^3-2x^2+x+3$

$<var>(x-2)(x+2)(x+5)=0</var>, x+5neq 0$

$<var>x-2=0, x+2=0, </var>x+5neq 0$

$<var>x=2, x=-2, </var>xneq -5$

x∈(-5;-2)U(3;+∞)

2)

$(x-2)(x+2)(x+5)>0</var>,$

$<var>(x-2)(x+2)(x+5)=0</var>, x+5neq 0$

$<var>x-2=0, x+2=0, </var>x+5neq 0$

$<var>x=2, x=-2, </var>xneq -5$

x∈(-5;-2)U(3;+∞)

2)

$<var>f(x)=x^3-2x^2 x 3$

$f'(x)=3x^2-4x+1$

$f'(x)=0, 3x^2-4x+1=0$

D=4,

x1=1/3, x2=1 - критические точки

$f'(x)>0, 3x^2-4x+1>0, (x-1/3)(x-1)>0$

x∈(-∞;1/3)U(1;+∞), y - возрастает,

$f'(x)<0, 3x^2-4x+1<0, (x-1/3)(x-1)<0$

x∈(1/3;1), у - убывает,

 

$f(0)=3$

$f(1/3)=(1/3)^3-2(1/3)^2 1/3 3</var>=85/27=3 4/27$

$f'(x)=3x^2-4x+1$

$f'(x)=0, 3x^2-4x+1=0$

D=4,

x1=1/3, x2=1 - критические точки

$f'(x)>0, 3x^2-4x+1>0, (x-1/3)(x-1)>0$

x∈(-∞;1/3)U(1;+∞), y - возрастает,

$f'(x)<0, 3x^2-4x+1<0, (x-1/3)(x-1)<0$

x∈(1/3;1), у - убывает,

 

$f(0)=3$

$<var>f(x)=x^3-2x^2+x+3$

$f'(x)=3x^2-4x+1$

$f'(x)=0, 3x^2-4x+1=0$

D=4,

x1=1/3, x2=1 - критические точки

$f'(x)>0, 3x^2-4x+1>0, (x-1/3)(x-1)>0$

x∈(-∞;1/3)U(1;+∞), y - возрастает,

$f'(x)<0, 3x^2-4x+1<0, (x-1/3)(x-1)<0$

x∈(1/3;1), у - убывает,

 

$f(0)=3$

$f(1/3)=(1/3)^3-2(1/3)^2 1/3 3</var>=85/27=3 4/27$

$<var>f(1)=1^3-2*1^2+1+3=3$

$f(1/3)=(1/3)^3-2(1/3)^2+1/3+3</var>=85/27=3 4/27$

$<var>f(1)=1^3-2*1^2 1 3=3$

$f(3/2)=(3/2)^3-2(3/2)^2+3/2+3=27/8=3 3/8$

ymax=3 4/27

ymin=3

 

4)

$f(x)=x^3-2x^2+x+3$

$f(-1)=(-1)^3-2(-1)^2-1 3</var>=-1$

$f(3/2)=(3/2)^3-2(3/2)^2+3/2+3=27/8=3 3/8$

ymax=3 4/27

ymin=3

 

4)

$f(x)=x^3-2x^2+x+3$

$<var>f(1)=1^3-2*1^2+1+3=3$

$f(3/2)=(3/2)^3-2(3/2)^2+3/2+3=27/8=3 3/8$

ymax=3 4/27

ymin=3

 

4)

$f(x)=x^3-2x^2+x+3$

$f(-1)=(-1)^3-2(-1)^2-1 3</var>=-1$

$<var>f(2)=2^3-2*2^2+2+3</var>=5$

$<var>f(0)=3$

$<var>f(2)=2^3-2*2^2+2+3</var>=5$

$f(-1)=(-1)^3-2(-1)^2-1+3</var>=-1$

$<var>f(2)=2^3-2*2^2+2+3</var>=5$

[tex]f(0)=3" />

 

x∈(-1;1/3)U(1;2), y - возрастает,

x∈(1/3;1), у - убывает,

 

5) x, y - стороны прямоугольника

2x+y=20,

y=20-2x,

S=x(20-2x)=20x-2x^2,

S'=20-4x,

S'=0, 20-4x=0, -4x=-20, x=5, - критическая точка

S'<0, 20-4x<0, -4x<-20, x>5, S - убывает

S'>0, 20-4x>0, -4x>-20, x>5, S - возрастает

х=5 - точка максимума (max S)

y=10.

5 и 10 - стороны прямоугольника