Question

Сколько корней уравнения $sin x - cos x = -sqrt{2}$ принадлежит отрезку $[-2pi; 2pi]$?

Answer 1

sinx-cosx= -√2  Делим на √2

1/√2sinx - 1/√2cosx = -1

sin(x-pi/4) = -1

x-pi/4 = -pi/2+2pi*k

x= -pi/4+2pi*k

 

потом подставляйте значение k, и смотрите,какие Х подходят