Предмет: Геометрия,
автор: bogeyman16
сформулируйте и докажите теорему об окружности вписанной в треугольник? сколько окружностей можно вписать в данный треугольник?
Ответы
Автор ответа:
0
В треугольник всегда можно вписать только одну окружность.
Центр окружности, вписанной в треугольник, является точкой пересечения его биссектрис.
АВС -- исходный треугольник,О -- центр вписанной окружности и вместе с тем точка пересечения биссектрис треугольника. Треугольники АЕО и AOD равны (четвёртый признак равенства прямоугольных треугольников,катеты ЕО и OD равны как радиусы вписанной окружности,АО как общая гипотенуза). АО -- биссектриса угла EAD. Кроме того,точка О лежит на двух других биссектрисах -- ВО (EO=OF,OB общая) и ОС (DO=OF,OC общая). Чтд.
Приложения:

Похожие вопросы
Предмет: Математика,
автор: coliliya7
Предмет: Русский язык,
автор: dias8157
Предмет: Окружающий мир,
автор: artpak1409
Предмет: Алгебра,
автор: Юля2797
Предмет: Алгебра,
автор: Малиновоесчастье