Question

1.В равносторонний треугольник описана окружность радиусом 4 см.Найдите сторону треугольника.
2.Четырехугольник ABCD описан около окружности.Найдите стороны АВ и CD,если BC=6см,ad=9см,AB в два раза больше,чем CD

Answer 1

В четырехугольнике, в котороый МОЖНО вписать окружность, суммы противоположных сторон равны.(Это следует из того, что касательные к окружности из одной точки равны, и стороны можно представить в виде попарных сумм таких отрезков, а суммы противоположных сторон оказываются равными сумме 4 разных отрезков-касательных к вписанной окружности.)Поэтому 5 + 15 = 20 - ПОЛУпериметр четырехугольника. S = r*p=20*4,5 = 90 cм²ответ:90 cм²