Question

На двух полках стояло 210 книг.Если с первой полки убрать половину книг,а на второй увеличит их число вдвое то на двух полках будет 180. Сколько книг стояло на каждой полке первоначально?

Answer 1

Пусть x-книг на первой полке, y-книг на второй.

x+y=210

Тогда x/2+y*2=180

Решаем систему     x+y=210    x=y-210 (подставляем во второе ур-ние)

                                     x/2+y*2=180

(210-y)/2+y*2=180

210-y+4y=360

210+3y=360

3y=150

y=50

 

x=210-y=210-50=160

 

Ответ: на первой полке было 160 книг, на второй-50.

 

Answer 2

   

  

Пусть на первой полке было Х книг,

                   тогда на второй (210-Х) книг.

 

 Т.к. с первой полки убрали половину Х/2книг,

                                                                  то на ней стало Х/2 книг,

а на второй полке увеличили вдвое, т.е. стало               2*(210-Х) книг.

 

По условию задачи колво книг на обеих полках стало 180, следовательно, можно составить ур-е:

 

                                       Х/2 + 2*(210-Х)=180 - раскроем скобки

                                                 Х/2+420-2Х=180

                                                       420-1,5Х=180

                                                        420-180=1,5Х

                                                       Х=240:1,5

                                                        Х=160             (книг)-было на первой полке

 

                                                210-Х=210-160=50   (книг)-было на второй полке