Question

Помогите!! очень срочно!!

Answer 1

$begin{cases}x^2+y^2=36\x^3-y^3=36(x-y)end{cases}\x^3-y^3=36(x-y)\(x-y)(x^2+xy+y^2)=36(x-y)\x^2+xy+y^2=36\begin{cases}x^2+y^2=36\x^2+xy+y^2=36end{cases}$
Вычтем из второго уравнения первое, первое оставим неизменным
$begin{cases}x^2+y^2=36\xy=0end{cases}$
xy=0, значит либо x=0, либо y=0. Вариант x=0 и y=0 не рассматриваем, т.к. в этом случае первое уравнение системы не выполняется. Получаем две системы
$begin{cases}x^2+y^2=36\x=0end{cases}quadquadbegin{cases}x^2+y^2=36\y=0end{cases}\begin{cases}y^2=36\x=0end{cases}quadquadquadquad;begin{cases}x^2=36\y=0end{cases}\begin{cases}y=pm6\x=0end{cases}quadquadquadquad;;begin{cases}x=pm6\y=0end{cases}$
Имеем 4 решения: (0; -6), (0; 6), (-6; 0), (6; 0).